Gaudí in Mataró & vectoren

Op het onderstaande plaatje zie je een typisch Gaudiaanse toepassing van de door hem zo geadoreerde kettingboog. Een gebouw in Mataró wat tegenwoordig als museum wordt gebruikt. Wat je wel ziet maar toch ook niet, en daarom vertel ik het maar even, is dat dat gebogen houten juk alleen de nok (punt) van het dak ondersteunt.
De reden daarvan is dat zo'n boogje de verticale belasting keurig afvoert, maar de "horizontale" belasting niet.



Op het onderstaande plaatje kun je zien wat er bij zo'n belastinggeval gebeurt. Als het vierkantje de belasting voorstelt (sneeuw, het eigen gewicht van het dak) waarvan de grootte wordt voorgesteld door de rode pijl, wordt die kracht ontbonden in ééntje die loodrecht op het dakvlak naar binnen drukt, de roze pijl en ééntje die evenwijdig aan het dak naar beneden wil, de bruine pijl.


Eindelijk kan ik voor mijzelf mijn onderbewuste gevoel helder definiëren waarom mijn ondergrondse huisje géén kettingboog moet zijn. Het afdekken met aarde leidt tot een totaal ander belastinggeval dan datgene waar die kettingboog meestal voor wordt toegepast, nl. zichzelf dragen. Dat wíst ik natuurlijk ergens wel, maar soms duurt het even voordat het kwartje goed gevallen is.
Ik denk dat ik me op het verkeerde been heb laten zetten door de schoonheid van de eenvoud van het concept. Het is toch te mooi om waar te zijn dat je een bepaalde meetkundige figuur volgend de belasting ideaal kan afdragen (afgezien van de stabiliteit van de constructie)? En dat is het dus ook.
Ik heb het meteen gecheckt met de opstelling die beneden nog steeds in onze eetzaal staat. Gewichtje opgehangen op verschillende plekken aan de ketting. Het klopt!
Het gewichtje ophangen in het midden resulteert in een vervorming die nog het meest doet denken aan de gotische boog. Zouden de bouwers van die kathedralen ook al met kettinkjes in de weer zijn geweest?





Buiten kijf staat dat Gaudí's ruimte er mooi uitziet, dat wel.